APRILE 2004

Distanze....astronomiche....
Parte II

Studiando le stelle di cui era nota la distanza, gli astronomi hanno scoperto che esiste una relazione fra la luminosità intrinseca di una stella e lo spettro che si ottiene scomponendo la sua luce: in base a metodi statistici si può attribuire la stessa luminosità intrinseca a tutte le stelle di un determinato tipo spettrale. Usando questo criterio è stato possibile stimare le distanze per qualche decina di migliaia di stelle. E' evidente che le misure hanno un valore puramente statistico e quindi la distanza di una singola stella potrebbe essere completamente falsa per una serie di coincidenze sfortunate (per esempio per l'assorbimento della luce dovuto alla polvere galattica), ma nel complesso i valori si possono considerare attendibili con un errore che si può stimare del 10%-20%.

Ma facciamo un passo indietro e introduciamo il concetto di luminosità delle stelle, la cosiddetta magnitudine.
Si deve considerare che la luminosità degli oggetti celesti come noi li vediamo in cielo (magnitudine apparente) dipende da due fattori principali: la distanza della stella da noi e la sua luminosità intrinseca (ovvero la quantità di energia che la stella rilascia nello spazio e che dipende dalla sua massa).
Per eliminare l'effetto della distanza gli astronomi hanno introdotto il concetto di magnitudine assoluta: se noi portassimo tutte le stelle ad una distanza comune (10 parsec=32.6 anni luce), avremmo una misura oggettiva della loro luminosità, non dipendente dalla distanza.

Adesso introduciamo un po' di formule.
Detta m la magnitudine apparente, M la magnitudine assoluta e D la distanza della stella in parsec, si può dire che:

M - m = 5 - 5 * Log(D)

da cui:

d = 3.26 * 10^((m-M+5)/5) [2]

con d espresso in anni luce (d = 3.26*D)

L'equazione [2] ci permetterebbe facilmente di calcolare la distanza di una qualsiasi stella, se noi ne conoscessimo il valore della magnitudine apparente (m) ed il valore della magnitudine assoluta (M).

Noi siamo in grado di misurare senza troppa difficoltà il valore della magnitudine apparente di una stella (basta misurare la sua luminosità nel cielo), ma non possiamo misurarne la magnitudine assoluta senza conoscere la sua distanza e, viceversa, non possiamo calcolarne la distanza se non conosciamo la sua magnitudine assoluto.
E' il classico discorso della coperta troppo corta. Possiamo coprici i piedi (distanza), ma non la testa (magnitudine assoluta) o possiamo coprirci la testa (magnitudine assoluta), ma non i piedi (distanza): semplicemente non possiamo soddisfare entrambe le condizioni contemporaneamente.

Fortunatamente gli astronomi sono delle personcine alquanto testarde ed hanno scoperto che in cielo esistono delle stelle particolari che possono esserci di aiuto per misurare le distanze nell'Universo: queste stelle sono le Cefeidi.

Le Cefeidi (si chiamano così perchè il prototipo è la stella delta nella costellazione del Cefeo) sono delle stelle variabili che si espandono e si contraggono ciclicamente in cui la variazione della loro luminosità (e quindi della magnitudine assoluta) è legata al periodo temporale della variazione e tipicamente è compreso tra 3 ore e 7 giorni (Figura sotto).

Queste stelle ci permetterebbero, quindi, di misurare indirettamente il valore della magnitudine assoluta, ma quello che ancora ci manca è la calibrazione di tale relazione: per fare ciò è sufficiente misurare la distanza di una Cefeide (meglio un campione di Cefeidi) usando il metodo della parallasse.

Una volta calibrata con il metodo della parallasse la curva che mette in relazione magnitudine assoluta e periodo di variazione di luminosità delle Cefeidi, si possono cercare nello spazio delle altre stelle Cefeidi, misurarne la luminosità ed il periodo in cui varia la luminosità e quindi ottenerne la distanza.
Un altro vantaggio delle stelle Cefeidi è che queste stelle sono delle stelle intrinsecamente molto luminose, perciò è possibile scorgerle anche nelle galassie a noi più vicine: et voilà, ipotizzando che tutte le stelle di una galassia si trovino tutte alla stessa distanza da noi, possiamo misurare anche la distanza delle galassie!

Per misurare la distanza delle galassie più distanti si usano altri metodi indiretti come la misura della curva di luce delle supernovae, mentre per quelle galassie in cui non si possono neppure usare le supernovae si utilizza la legge di Hubble (ma è necessario ipotizzare l'espansione dell'Universo).